E3C Spécialité Mathématiques (N°02658) - Première 2021-2020

Epreuve E3C : Spécialité - Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d'études : Classe de première
Session : Première E3C2
Années : 2021-2020
Durée de l'épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Numéro du sujet : 02658

Thèmes du programme :
- Suites numériques
- Dérivation
- Variations et courbes représentatives des fonctions
- Fonction exponentielle
- Probabilités conditionnelles
- Variables aléatoires
- Algorithmique et programmation

Extrait de l'annale :
Exercice 1 :
Il s'agit d'un QCM composé de 5 questions sur des thèmes variés, tels qu'une fonction polynôme, une équivalence cosinus et sinus, un produit scalaire, l'équation d'une droite et la factorisation d'exponentielle.

Exercice 2 :
Un biologiste étudie une population de bactéries dans un milieu fermé. A l'instant initial, il y a 10 000 bactéries et la population augmente de 15% par heure. Cette évolution est modélisée avec une suite récurrente qu'il faut étudier, ainsi qu'un programme en langage Python.

Exercice 3 :
Claire joue régulièrement à un jeu de simulation de tournois de judo en ligne. C'est un exercice de probabilités conditionnelles avec un arbre pondéré à compléter, ainsi la loi de probabilité d'une variable aléatoire.

Exercice 4 :
On modélise la valeur de vente d'une voiture électrique en fonction du nombre d'années à partir de sa mise sur le marché par une fonction exponentielle. L'élève doit déterminer la dérivée et le tableau de variation.

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Sujet officiel complet
(907 ko) Code repère : G1SSMAT02658